基础数学示例

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} - 3 k$

解题步骤 1

要将 $- 3 k$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$ 。

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} - 3 k \cdot \frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $- 3 k$ 和 $\frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$ 。

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} + \frac{- 3 k (k^{2} - 2 k - 12)}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{k - 2 - 3 k (k^{2} - 2 k - 12)}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{k - 2 - 3 k \cdot k^{2} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

移动 $k^{2}$ 。

$\frac{k - 2 - 3 (k^{2} k) - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $k^{2}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{k - 2 - 3 (k^{2} k^{1}) - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{k - 2 - 3 k^{2 + 1} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k \cdot k - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.2.3

将 $- 12$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k \cdot k + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

移动 $k$ 。

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 (k \cdot k) + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.3.1.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k^{2} + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} + 6 k^{2} + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.4

将 $k$ 和 $36 k$ 相加。

$\frac{- 2 - 3 k^{3} + 6 k^{2} + 37 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 3.5

重新排序项。

$\frac{- 3 k^{3} + 6 k^{2} + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 4.1

从 $- 3 k^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 k^{3}) + 6 k^{2} + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.2

从 $6 k^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 k^{3}) - (- 6 k^{2}) + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.3

从 $- (3 k^{3}) - (- 6 k^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2}) + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.4

从 $37 k$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2}) - (- 37 k) - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.5

从 $- (3 k^{3} - 6 k^{2}) - (- 37 k)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.6

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 1 (2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.7

从 $- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.8

化简表达式。

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解题步骤 4.8.1

将 $- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)$ 重写为 $- 1 (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)$ 。

$\frac{- 1 (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

解题步骤 4.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

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